Tip:
Highlight text to annotate it
X
Van-e a matematika határa is?
A matematika szükségszerű.
Tehát ott, ahol civilizáció alakult ki, sikerült megtalálni a modern matematikához hasonló módszereket ...
... csak különböző szimbólumokkal kifejezve.
Mindezek ellenére a matematika a legtöbb ember számára félelmetes és nehéz leckét ismer.
Mi okozza ijesztő?
A matematika nem tudja megvizsgálni azokat a fogalmakat, amelyeket megfigyelhetünk.
Ez egy másik dolog.
A tudomány és a filozófia szétválasztása az ókorban ...
... a természet megfigyelhető viselkedését és körülményeit általánosságban kellett megfogalmazni.
Természetesen minden ember gondolkodási képessége megtalálható az események logikai következtetéseiben.
Bár ez a terület olyan történelem, amely sokkal korábban származik ...
... mintegy kétezer-ötszáz évvel ezelőtt az olyan emberek, mint a pitagoraiak és az euklidok, elkezdték elérni a megérdemelt teljes értéket.
A geometria, a matematika felosztása nem hasonlított Pitagorasz idejéhez.
Így a mai geometriában elfogadott törvények alapján fekvő Pythagorian Connections-et oly módon fedezték fel, hogy az élen járjon.
Természetesen; Az a kérdés, hogy ez a terület tudomány-e vagy sem, mindig vitatható a "szám" fogalmának a "numerikus" kifejezésben való meghatározásával, mivel valójában a "számok elmélete" alapján történik.
... mert ez az emberi gondolkodás és tudomány legnyilvánvalóbb példája.
Ez lehetővé tette számunkra, hogy egy "technikai" módszert dolgozzunk ki a világtól függetlenül.
Ahelyett, hogy valami felületesen nézne, megnézhetjük a mennyiséget és az egységet.
Valójában, ha a fizika matematikai szempontjait is magába foglalja ...
... látjuk, hogy ezek a területek létrehozták a "numerikus" fogalmat, ellentétben az összes többi létező mezővel.
Ezek a tudományok, amelyek megpróbálják megmagyarázni a "Theory of Numbers" ötletét, nagyon jók.
Saját magatartásunk nehézzé teszi számunkra, hogy megoldjuk azokat a problémákat, amelyek a saját elménkben nőnek.
Különböző sokszögek, például téglalapok, ötszögek megértéséhez először meg kell értenünk a háromszögek tulajdonságait.
Mint az indukciós módszer által kifejlesztett tudományos törvényekben, Pitagoras először fedezte fel a kapcsolatát, amelyet elárult és saját nevével hívták.
Eszerint a háromszög alakú háromszögben ez a derékszög ellenkező széle a leghosszabb él.
Megadta a feleségének a nevét Hipotenusnak.
Ezzel a függőleges él hossza is lehet a többi élek széleinek összegével.
Új képleteket lehet előállítani, ha ezeket a háromszögeket egymásra merőlegesen szereltük fel.
Ez az egyik olyan találmány, amely megváltoztatta a matematika történetét.
A tudományos forradalmak más dolog, ...
... olyan felfedezéseket hozni, amelyeket senki sem tud gondolni, és hogy megtaláljuk őt, valóban új perspektívát fog adni nekünk.
Tehát meg kell keresni egy parancsikont, amelyet még soha nem gondoltak a meglévő szabályok megváltoztatására.
Az "egyenes világ" modellt akkor fogjuk felszínre kerülni, ha a geometriából ismerjük a matematikát.
Ez valójában egy olyan koncepció, amely nem tűnik végtelenül végtelenül.
Itt, az olyan fogalmainkkal, mint az "örökkévalóság" és a "szegély nélküli" ...
... olyan kutatási területekről származik, amelyek ismeretlenek és nem oldhatók meg.
Úgy gondoljuk, hogy a matematika tökéletes, ugye?
A matek nem hazudik!
Jelenleg hét feloldhatatlan matematikai probléma jelent meg a Clay Institute of Mathematics az "Asrun Matematikai Problémák" nevében.
Ezeket a kérdéseket olyan nehéznek tartják, hogy ...
... a legtöbb professzor, sőt a zseniális úgy véli, hogy közelgő megoldani, még akkor is, ha még nem sikerült megoldanunk őket.
Azonban Grigori Perelman, aki állítólag az egyiket szerette volna szerencsétlen életet élni ahelyett, hogy elfogadta volna a díjat, megoldotta.
A kérdés megkérdezte, hogyan lehetne a negyedik dimenzióban a gumiabroncsot olyan pontig összezúzni, ahol egy elmosódott körön át lehetne zárni.
Ez a probléma a topológiára vonatkozik, ami a geometria és a matematika metszéspontja.
Olyan ötletek, mint például a String filozófiai és tudományos elmélete, amely azt mondja, hogy ma közel kell ahhoz hozzáállni, elkezdtek megjelenni.
Hasonlóképpen, a legtöbb ember meghatározza a dimenziókat ...
... a nulla pont, a ...
... először, először ...
... ezeknek az igazságoknak a kombinációja ...
... és hogy a ***ák kombinálása ezekkel a keretekkel is a harmadik dimenzió.
Tehát a negyedik dimenzió?
Ha úgy gondoljuk, hogy Einstein tér-időtere három dimenziós ***át jelent ...
... azt gondolják, hogy a múltban négydimenziós négydimenziós struktúrát kell létrehozni, a tetracubot, amely az észlelésünkön kívül működő ***ák ötvözésével jön létre.
A Perincman megoldásának megoldható problémája, a Poincare Assumption, szintén összefüggés volt a dimenziós változással.
De hosszú ideig látjuk ezt a méretet ...
... csak egy magas szintű matematikai bizonyíték, amely több tucat lapot képes matematikailag egy felső dimenzió bizonyítására ...
... és a megértés évei.
Gondolod, hogy miért tartanak ilyen hosszú ideig ilyen megoldások?
Ezen a ponton valószínűleg meg kell vizsgálnunk azt a gondolatot, hogy a matematika az agyunkra korlátozódik.
Valójában a probléma az, hogy a probléma annak bizonyítása, hogy a gömb nem olyan széle, mint a gömb ...
... mert egy háromdimenziós tartály kétdimenziós felületére gondolhatunk, hogy megoldást találjunk ...
... négy dimenziós testre kell gondolnunk.
Könnyen megfigyelhetjük a háromdimenziós objektumokat ...
... lehetővé teszi, hogy felületesen megfigyeljétek egy képrészlet két dimenzióját ...
... de a következő dimenzióba menni, és magunkra nézve megakadályozhatjuk, hogy megértsük, hogyan nézhetünk ki.
Ezt egy egyszerű logikával és egy másik részletével kombinálhatjuk.
Próbáljuk átgondolni a kétdimenziós kört.
Ezúttal meg kell vizsgálnunk, hogy egy kör hajlik-e a meglévő hajlított alakhoz.
Ha nem jelenítjük meg a számítógépen ...
... azt látjuk, hogy az egységek, amelyeket "szaggatott vonalnak" nevezünk, mint egy pixel alkotnak távoli köröket.
A Minecraft-ban egy hasonló design van a világ legelterjedtebb játékaitól.
Ez olyan, mint egy számítógép LED-ekkel a képernyőn ...
... több ezer köbméter kombinálható és alakítható át.
Valójában nem igaz?
Azt tapasztaljuk, hogy mindent ténylegesen szubatomi részecskék alkotnak.
Például, az a hely, ahol Newton beszél, nem az a hely!
Úgy gondoljuk, ezt egy "graviton" nevű művel kell végrehajtani.
A távolból, ami elég szép ...
... egy illúzió, amelyet nagyszámú atom atomja teremt.
Ebben az esetben lehetőség van kifejezni valamit a pontok és az egyenes vonalak használatával, amelyeket a kezdetektől kezdve használtunk, amikor a dimenziókról beszéltünk.
Ha mindezekre gondolunk, semmi sem történhet, kivéve egy egyenes vonalat.
De úgy gondoljuk, hogy egy kör határtalan forma.
A körben nincs éled ...
... vagy van egy végtelen szél?
A matematika megvizsgálása érdekében el kell fogadnunk a szabályait.
Ezeknek az elfogadásoknak köszönhetően képesek leszünk olyan számításokat elvégezni, amelyek még akkor sem tűnnek elképzelhetőnek, ha a kiegészítés-kivonást elvégeznénk.
Perelman megoldotta az egyszerű kérdést, harminchárom oldalt.
Annak ellenére, hogy ilyen részletes volt, sokan azt gondolták, hogy a megoldás rossz ...
... és késleltette az intézményi díjat.
Egy másik dolog, amit nem tudunk megérteni a matematikában, a prímszám.
A főszámokat 1-re és magadra oszthatja ...
... de nem oszthatsz meg semmit.
Ez azt jelenti, hogy például a 7-es szám csak 7 és 1-re van felosztva.
De a legfontosabb dolog, ami ezeket a számokat érdekli ...
... senki sem tudja, hogy mit csinálnak.
Mint egy házban csapdába eső ember, amikor számolni kezdünk, egyszerre találkozunk velük
... és egy nap olyan számra jössz, hogy még a számítógépek sem tudják megmondani, van-e még egy szám, amely osztja azt.
Ha megpróbálod folyamatosan feltárni az egyes számok megosztásának ötletét ...
... mert nem tudsz általános megoldást létrehozni.
Egy másik millió dolláros díjnyertes kérdés a Goldbach Prediction, ami még mindig elég egyszerű.
Ez a kérdés megkérdezi, hogy be tudjuk-e bizonyítani, hogy az a feltételezés, hogy "minden két szám nagyobb, mint két elsődleges szám összege", igaz vagy hamis.
Bár nincs végleges válasz ...
... (3, 5), ...
... (5, 7), ...
... (11, 13), ...
... (17, 19), ...
... (29, 31).
A másik kérdés ebben az esetben az, hogy ezek a két valóban örökre így folytatódnak-e.
Egyszerű logikával azt gondoljuk, hogy a rendszeresen felemelkedő számok örökké tartanak.
Itt megpróbáljuk megtalálni egy olyan esemény végét, amelyet nem akarunk befejezni.
Úgy tűnik, hogy ezek a prímszámok és párok tényleg örökké haladnak ...
... de hogyan nem tudjuk pontosan bizonyítani, hogy ez folytatódik?
Az az elképzelés, hogy az utóbbi időkben a számok összesített száma -1 / 12, egy újabb nehéz megérteni.
Amire itt utalok, egy végtelen számsorozat összege ...
... ez az összeg nem növeli az eredmény mellett -1 / 12 értéket.
Bár az eredmény nem -1 / 12, meglepő, hogy először megértsük, hogy egy ilyen szám származik ebből a sorozatból.
A dolgok elfogadásával történő előrehaladás megnehezíti számunkra.
Az utolsó példában a legfontosabb dolog, ami a meglepő eredményt okozta ...
... az, hogy a korábban elfogadott elméletek deaktiválták az egyszerű bizonyítási módszereket, amelyeket meg fogunk tenni.
Ebben az esetben, ha követni szeretné ezt a szabályt, akkor sem gyűjtheted össze a 0-t.
Ez egy szabály.
Azonban úgy tűnik, ésszerűtlen ...
... és a 0 hozzáadása nem érinti a végeredményt.
Amikor közeledtünk a Sona-hoz, a matematika egyik legfontosabb részévé váltunk.
Egy másik részlet, amely még egy tétet sem tesz, az irracionális számok, annak ellenére, hogy a matematikában nem tűnik logikusnak.
Ha normál körülmények között elkezdi a számlálást, kövessük az 1-es és 2-es elérési utat.
Egy ideig negatív jelek vannak ...
... és még azt is, hogy semleges a nulla.
Nos, tényleg azt gondolod, hogy mit jelent ez a számok felét vagy tele?
Igen, a teljes számok megkönnyítik a munkánkat.
Számolniuk kell számukra.
De nem tudjuk pontosan kifejezni.
Gyakran, hogy egészségesebbé tegyük, tizedesként adjuk meg őket, mint egy sorban levő vessző, majd egy sort.
Itt azonban találkozunk olyan részletekkel, amelyek nem felelnek meg semmilyen szabálynak.
Radikális számokról beszélünk.
Ezek a számok, amelyeket az Euklid még kétezer-háromszáz évvel ezelőtt is bizonyít, még egy bosszantó, elmosódott termék.
Ezek a számok, amelyek nem származhatnak a gyökérből, azt eredményezték, hogy "gyökerezik" ...
... hogy nem tudják pontosan, hogy ők.
Tehát meg kell vizsgálnunk maguknak a nagyon irracionális számoknak a mélyen gyökerező számokat.
Találhatsz az asztal körül, amelyet minden nap enni?
Nem.
Nem találja pontosan ...
... mert belép a híres pi számába, amelyet a munka belsejében lévő asztal kerületének kiszámításához használ.
Add hozzá ezt a pi számot, egy irracionális számot, például radikális számokat, szorozzuk meg, amit szaporítunk ...
... látni fogod, hogy ez egy vicces szám, amely nem halad semmilyen szabály szerint.
Belülben ez a vírusszámot tartalmazó törtszerű kifejezés marad.
De nincs értelme, ugye?
Hány centiméter ez a lemez?
Hogyan ne mérjük?
Vagy miért nem mérhetjük a lakás területét?
Az az elképzelés, hogy soha nem érhetünk el egy falat, amelyről hallottunk, ellentmond a valóságnak.
Minden alkalommal, amikor megpróbálsz áthelyezni egy falat az előző lépésed felénél ...
... elméletileg soha nem érhetsz el 0-ot.
De a valóságban tudjuk, hogy ezt egy lépésben tudjuk megoldani.
Még mindig van kapcsolat a lemez méretének és a tekercs tökéletlenségének mérésképtelensége között.
Mindezek az elméleti alkalmazások határainak néhány példája.
Valójában a gimnázium utolsó részében leírt integrált területre vonatkozó számítások hasonló logikára épülnek.
Az integrálban a függvény a kör vagy a kör helyett jön.
Riemann ötlete szerint ...
... sikeresen megtalálhatjuk a beavatkozó helyet a ferde hegyes téglalap végtelen befejezésével.
Ebben az esetben a funkció tiltása valójában soha nem érhető el.
Csak megpróbáljuk csökkenteni a tökéletesen megkötő ösvényen lévő réseket.
Éppen ezért folyamatosan szembesülünk a részletekkel és a végtelen részletekkel
Végtére is mindig megpróbálunk valamit megérteni.
Ha még mindig jó állapotban van,
Valójában az akadémiai matematika célja, hogy minden esetben hozzon létre egy modellt.
Hisszük, hogy a mi kis agyunkkal nagy világokat teremtettünk.
Tehát ha az egész világegyetemet akarjuk uralkodni ...
... ezt egyetlen képletben elmagyarázni mindenütt a célunk.
Bármi történik is, jól érezzük magunkat ...
... de kozmológiailag jól működik.
Itt az ideje, hogy bejusson a féregjárathoz.
Te is a matematika univerzum nyelve?