Tip:
Highlight text to annotate it
X
Adjuk meg a következő kifejezés értékét: 5y a negyediken mínusz y a másodikon, ha y egyenlő 3.
Mindenhol ahol y-t látunk, behelyettesíthetjük a 3-mat
hogy megkapjuk az eredményt, tehát 5 szorozva 3 a negyediken mínusz 3 a négyzeten
csak annyit csináltam, hogy ahol y-t láttam oda betettem egy hármast.
Akkor mennyi is lesz ez? Emlékeznünk kell a műveleti sorrendre.
Először jönnek a zárójelek, néha úgy is hivatkoznak erre, hogy PEMDAS
A "P" a zárójelet jelöli, "E" a hatványozást, "M" és "D" a
szorzás és osztás és ők tényleg azonos prioritást élveznek
majd az összeadás és kivonás szintén azonos szinten.
Ha nagyon pontosak akarunk lenne akkor a zárójel, hatványozás, majd a
szorzás-osztás utána pedig az összeadás-kivonás teljesen egy szinten.
Ez tehát azt mondja nekünk hogy a zárójelek jönnek először majd a hatványozás prioritást
élvez minden más előtt, tehát először hatványoznunk kell
mielőtt bármit is szoroznánk vagy éppen kivonnánk.
Tehát az egyik hatvány amit először kiszámolunk a három a négyzeten.
Emlékszünk, hogy 3 az elsőn az csak 3, szorozva önmagával egyszer,
tehát 3. 3 a négyzeten pedig 3 szorozva 3, kétszer szorozva
önmagával, ami egyenlő 9, 3 a harmadikon pedig
egyenlő 3 szorozva 3 szorozva 3, vagy úgy is vehetjük, hogy
3 a négyzeten szorozva 3, vagyis 9, háromszor 3
az 9, 9 szorozva 3 az egyenlő 27, 3 a negyediken az
egyenlő 3 szorozva 3 szorozva 3 szorozva 3, 3 szorozva 3 az 9,
3 szorozva 3 az 9, vagyis ez így 9 szorozva 9
ami így egyenlő lesz 81. Tudjuk tehát hogy mennyi
3 a negyediken, tudjuk mennyi 3 a négyzeten,
illesszük hát be a kifejezésbe, úgy fog kinézni hogy
5 szorozva 3 a negyediken, 3 a negyediken az 81,
vagyis 5 szorozva 81 mínusz 3 a négyzeten, és van itt 3 a négyzetünk,
ami 9. 5 szorozva 81 mínusz 9, számoljuk ki gyorsan mennyi 5 szorozva 81,
tehát 81 szorozva 5, egyszer 5 az 5, 8 szorozva 5 az 40,
tehát ez itt 405, majd
405 mínusz 9, ami így egyenlő lesz
ha tizet vonnánk ki akkor 395 lenne, de mi eggyel kevesebbet vonunk ki
tehát így 396, és kész vagyunk.